Elektrod-serv.ru

Передача данных по радиоканалу

Уравнение Блоха

Корректирующие катушки создают слабые постоянные магнитные поля, предназначенные для компенсации неоднородностей поля главного магнита, которая должна быть не более 10-6 .

Градиентные катушки осуществляют управление процессом выбора и сканирования сечения. При изменении тока в этих катушках очень незначительно меняется основное поле и соответственно изменяется ларморова частота в отдельных точках пространства. Градиентных катушек три: соответственно для создания градиентных полей по осям x, y и z. Особенностью градиентных полей является то, что векторы их напряженностей в любой точке направлены параллельно оси z, т.е. вдоль оси главного магнита, а их абсолютные значения линейно зависят от соответствующей координаты (рис.4).

Рисунок 4. Поля градиентов.

При действии градиентных полей результирующее поле будет равно

или ,

где r- обобщенная координата точки. Градиенту G(r) соответствует ларморова частота

w(r) = g(H0+Gr), а величина M(t,r) будет определяться выражением, аналогичным (7):

. (8)

Если формировать статический градиент G во время наблюдения сигнала, частота колебаний намагниченности начинает зависеть от r. Эта пространственная зависимость сказывается на характере выходного сигнала. Если сформировать градиентный импульс малой длительности t (t << T1, T2), то в выражении (8) можно пренебречь величиной t/T2(r):

. (9)

Величину в (9) можно рассматривать как изменение фазы колебания с частотой w0. Рассмотрим теперь действие ВЧ магнитного поля H1(t) при наличии поля главного магнита. Как было сказано ранее, это поле возбуждается РЧ катушками в поперечном направлении. Будем считать, что оно направлено вдоль оси х и запишем его в виде . Такое поле называют линейно поляризованным. Его можно записать в тождественной форме

+.

Это выражение представляет собой сумму полей с круговой поляризацией с разным направлением вращения. Причем, при выборе g со знаком "минус" в уравнении Лармора (w = -gН), вторая составляющая практически не влияет на прецессию ядер и ею можно пренебречь. Таким образом,

.

Это поле называется эффективным.

Пусть время действия РЧ импульса намного меньше самой малой постоянной релаксации (минимальное время Т2 тканей составляет 40 мс). Тогда уравнение Блоха будет иметь вид

,

где +, H = H0 + h, h = Gr – вклад градиентной системы. С учетом правила перемножения векторов найдем

- ,

, (10)

.

Для упрощения решения этой системы введем вращающуюся систему координат i¢, j¢ и k¢= k, которая вращается с частотой прецессии, т.е. синхронно с вектором намагниченности. При этом одна из проекций может быть равной нулю или оказаться постоянной величиной. Преобразование проекций поясняется с помощью рис.5. Перейти на страницу: 1 2 3

Советуем почитать:

Принципы построения систем спутниковой связи Сегодня растут потребности в телекоммуникациях. Наземные радиорелейные линии не могут в полной мере удовлетворить обмен радиовещательных и телевизионных программ, особенно если они ...

Разработка конструкции и технологии изготовления измерителя емкости В повседневной работе радиолюбителей часто приходиться определять данные радиоэлементов. Если измерить сопротивление резистора не составляет особого труда – можно воспользоваться обычны ...

Проектирование управляющей ИМС для импульсных источников питания по типу TDA16846 Целью дипломного проекта является проектирование управляющей ИМС для импульсных источников питания по типу TDA16846. Существует класс блоков электропитания, в которых напряжение сети ...